LA ESTRUCTURA DEL DISCURSO DESDE LA RÉTORICA

LA NATURALEZA DE LAS MATEMÁTICAS

MANUAL PARA GRAFICAR FUNCIONES

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA
PROGRAMAS: ADMINISTRACIÓN FINANCIERA Y AFINES
CURSO: CÁLCULO UNIVARIADO GRUPO: 03
PROFESOR - TUTOR: ORLANDO OLIVERA MORALES

MANUAL PRÁCTICO PARA UTILIZAR EL GRAFICADOR FW 27
UNIDAD TEMÁTICA DE APLICACIÓN: GRÁFICO Y ANÁLISIS DE FUNCIONES EN LOS TEMAS DE: LÍMITES, CONTINUIDAD Y DISCONTINUIDAD, MÁXIMOS Y MÍNIMOS RELATIVOS Y ABSOLUTOS DE FUNCIONES, Y ÁREA BAJO LA CURVA

Objetivos:
Utilizar la herramienta tecnológica del graficador FW 27 para afianzar elementos conceptuales y analíticos en el gráfico de funciones.
Facilitar el proceso integral en el trabajo con funciones discontinuas y continuas, aplicando el concepto de límite de una función.
Emplear el graficador para facilitar y complementar el proceso de gráfico y análisis integral de algunas funciones matemáticas.
Fortalecer y dinamizar el trabajo en equipo.

PROCESOS LÓGICO PARA EL GRÁFICO Y ANÁLISIS DE FUNCIONES DE VARIABLE REAL, EMPLEANDO EL FW 27

Introducción de la función a analizar.
Paso 0: Ejecución del programa: Haga doble clic en el ícono fw27.exe:

Paso 1. En el menú Funciones y entrada de Datos,

Escriba la función a graficar, esto se hace en la columna F(x) del menú. Tenga en cuenta al escribir, que la sintaxis sea como el ejemplo siguiente: 2*x^3+2*x^2+3*x.
Nota: el símbolo de exponente ^, se obtiene con alt 94, cuando no sale por función directa.

Hecho el anterior paso, se hace clic en la opción O.K del menú y aparece graficada la función, como se ve a continuación.
Nota: El programa grafica la función dada, empleando las escalas (x) y (y) por defecto (datos que aparecen automáticamente). Por lo tanto para ampliar o mejorar el gráfico usted lo puede hacer siguiendo el proceso del paso 2

Paso 2: Cada vez que quiera modificar la grafica de la función, usted debe hacerlo desde el menú Funciones: entrada de datos, en las columnas: escala(x), escala (y)( ver menú del paso 1), para lo cual previamente debe ir al menú archivo y escoger la opción : Cambiar funciones y parámetros.

paso3: Análisis de la gráfica: El análisis integral del gráfico se hace a partir de las opciones que despliega 1 fu en el menú.

Las distintas opciones de 1 fu permiten analizar y visualizar entre otras:
La imagen para cada punto del dominio(x) de la función, teniendo en cuenta que por defecto, el programa muestra la imagen del valor x = 0, pero haciendo clic en aceptar, se pueden mirar otras imágenes (y), cambiando el valor de x cuantas veces se quiera. Cuando no se quieran ver más imágenes, entonces damos cancelar y salimos de esa opción. Veamos desde el menú

Las opciones máximos y mínimos permiten ver las coordenadas de estos puntos en la gráfica, si ésta los tiene (como en las dos gráficas siguientes); sino los tiene sólo aparece la palabra máximo o mínimo sin coordenadas, como sucede con la gráfica del ejemplo posterior a las dos gráficas siguientes

El punto mínimo es de coordenadas (1, -18)

La siguiente gráfica es totalmente creciente y no tiene puntos máximos ni mínimos.

De igual manera la opción puntos de inflexión, muestra el punto o los puntos donde la curva cambia de concavidad (hacia abajo o hacia arriba). La coordenada x de este punto permite determinar los intervalos para cada tipo de concavidad. Para el ejemplo de la gráfica que aparece a continuación, el punto de inflexión es (-1, -2), pero aparece como (-1.2, -1.8) por exceso y por defecto en las coordenadas x, y, de acuerdo al programa de graficación

La opción discontinuidades aisladas, muestra el punto o puntos donde la función es discontinua, dando las coordenadas o la asíntota vertical si la discontinuidad es esencial, como se ve en el gráfico de la función que se ilustra a continuación.

Si usted desea hacer todo el análisis de discontinuidad, haga clic en continuar y finalmente sale con cancelar.
De igual manera usted podrá explorar todas las demás opciones que despliega 1 fu, para cada función que grafique.

Material diseñado y elaborado por
ORLANDO OLIVERA MORALES
Profesor y tutor Fund. De Matemáticas y cálculo Univariado.
Semestre A/08

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